Les vecteurs - Cours mathématiques Bac Pro

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Fiche complète à télécharger gratuitement sur les vecteurs : chapitre du programme de maths du tronc commun des Bacs Pros.

 

1.        Définitions

 

1.1  Vecteur

 

v  Un vecteur est défini par son point d’application, sa direction, son sens et sa norme.

Exemple : Le vecteur 

-          Point d’application (origine) : A

-          Direction : droite portant le segment AB

-          Sens : de A vers B

-          Norme : la longueur AB. On note (Pour voir les formules correctement, télécharger la fiche complète gratuitement en cliquant sur le bouton "Voir ce document")

 

Un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.

Un vecteur nul un vecteur dont la norme est égale à 0. 

 

1.2  Coordonnées d’un vecteur

 

Dans un plan, les coordonnées d’un vecteur sont définies de manière suivante :

(Pour voir les formules correctement, télécharger la fiche complète gratuitement en cliquant sur le bouton "Voir ce document").

La norme du vecteur  est calculée par le théorème de Pythagore :

(Pour voir les formules correctement, télécharger la fiche complète gratuitement en cliquant sur le bouton "Voir ce document")

 

Exemple : sur le plan, on a les points A(-1, -2) et B(2, 2).

 

1.3 Vecteurs collinaires

 

On dit que les vecteurs u et v sont colinéaires lorsqu’il existe un réel k tel que (Pour voir les formules correctement, télécharger la fiche complète gratuitement en cliquant sur le bouton "Voir ce document").

Théorème : Trois points A, B et C sont alignés si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.

 

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Les avis sur ce document

ir71
5 5 0
20/20

Erreur dans le documents : 2.1 opération, regle du parallélogramme AB+AD=AC et non "= AD"

par - le 02/06/2016
maneb
5 5 0
20/20

Vecteurs collinaires : changer ce titre en : Vecteurs colinéaires

par - le 18/11/2015

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